مدل سازی عددی شکست سد با روش اجزاء محدود

مهم ترین مشخصه جریان آب های کم عمق آن است که ابعاد قائم جریان، نسبت به طول و عرض آن بسیار کوچک بوده و جریان تقریباً افقی فرض می شود لذا می توان توزیع فشار را هیدرواستاتیک در نظر گرفت و یا از مولفه سرعت در جهت قائم صرفه نظر نمود. این گونه فرضیات منجر به ساده سازی قابل ملاحظه ای در فرمول سازی و حل معادلات می گردد. مهم ترین کاربرد جریان آب های کم عمق موارد زیر می باشد: جریان های جوی، امواج طوفان، جریان در اطراف سازه ها، شکست سد، سونامی، جریان های دریاچه ای و رودخانه ای، پخش سیلاب و.... . در حل عددی معادلات جریان آب های کم عمق، عموماً از روش های تفاضل محدود یا حجم محدود استفاده می شود. ورود روش های اجزاء محدود و روش های هیبریدی به حوزه مسائل هیدرودینامیکی با توجه به قابلیت های بالای این روش در مدل سازی هندسه های نامنظم موجب گردید که توجه علاقه مندان به معادلات جریان آب های کم عمق بیشتر گردد. در تحقیق پیش رو، کاربرد مدل اجزاء محدود با المان دو گرهی خطی استفاده گردید که خطا و ناپایداری عددی بسیار زیادی در این المان مشاهده شد و بنابراین معادلات شکست سد در حالت یک بعدی با المان های سه، چهار، پنج، شش، هفت و هشت گرهی گسسته سازی شد و برای اولین بار این اجزاء غیر خطی با تعداد گره بالا (گسسته سازی معادلات حاکم تا المان های با بیست گره) در مدل سازی شکست سد توسعه داده شد. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر پدیده شکست سد (اندازه حرکت و پیوستگی) استخراج گردیده و فرضیات حاکم و انواع شرایط مرزی تشریح می گردد. در مرحله بعد جداسازی مکانی معادلات به روش عددی اجزاء محدود و بر مبنای گسسته سازی ریلی ریتز صورت گرفته و جدا سازی زمانی به روش ضمنی صورت پذیرفت. در ادامه صحت سنجی مسئله حل تحلیلی جریان های غیر دائمی در رودخانه با مدل عددی حاضر مقایسه شده و با توجه به معیار "مجذور متوسط مربعات خطا" صحت سنجی مدل برآورد گردید. در این تحقیق برای کلیه مدل های عددی به زبان برنامه نویسی ویژوال بیسیک و به صورت یک نرم افزار کد نویسی شده است و در مسائل مربوط به جریان در کانال های باز مانند پدیده شکست سد جهت بررسی امکان غرق شدن مناطق مسکونی اطراف رودخانه و یا تخریب زمین های کشاورزی و غیره به جای استفاده از مدل های آزمایشگاهی که وقت و هزینه زیادی لازم دارند می توان از این نرم افزار استفاده نمود. در نهایت مشاهده شد المان های سه گرهی به بالا اگر چه زمان تحلیل را افزایش می دهد اما ناپایداری ها و نوساناتی که در پاسخ حل معادلات در استفاده از مدل های خطی به وجود می آید حذف می گردد. در نهایت مدل عددی برای پهنه بندی عبور سیلاب ناشی از شکست سد ارداک به کار گرفته شد.